La matematica nel Texas Holdem

Aspettiamo con impazienza la mano giusta per entrare nel piatto e dopo tanta attesa riceviamo una fantastica coppia d’Assi. Inesorabilmente, questa mano viene scoppiata da una combinazione nettamente inferiore. Questione di sfortuna? Probabilmente no, è solo la legge dei numeri.

Il Texas holdem è un gioco strettamente legato alla matematica, dove l’analisi delle singole percentuali possono influire sulle nostre vincite.

Una coppia servita: numeri e percentuali

Quando otteniamo due carte uguali siamo sempre tentati di giocarle, in quanto una coppia parte sostanzialmente in vantaggio (pre-flop) rispetto a molte altre combinazioni di carte o, nei peggiori dei casi, si risolvono nel più classico dei coin flip. Per la legge dei numeri, le possibilità di spillare carte accoppiate sono pari al 6%: per fare un esempio, su un campione di 100 mani, solo 6 saranno carte “gemelle”. Minori invece le probabilità che una coppia di alto valore venga servita: in questo caso, infatti, le percentuali sono solo del 2%, davvero troppo poco per farci affidamento. Ancora, in caduta libera sono le mani specifiche come, ad esempio, una coppia d’Assi servita, dato che si attesta in termini percentuali sullo 0,5%, circa 1 volta su 200 mani. Quindi, siamo davvero sfortunati a non beccare mai una coppia d’Assi o sono i numeri che parlano per noi?

Un’altra situazione interessante va ricercata quando, avendo in mano una coppia relativamente bassa, speriamo di chiudere un tris al flop. Ma perchè non riesco mai a settare?

Anche in questi casi, le probabilità che ciò avvenga non sono poi così elevate: ci sono circa 11 possibilità su 100, numeri tutt’altro che positivi. Dunque, quando abbiamo in mano una coppia di Donne e queste vengono battute da una misera coppia di 3, non gridate allo scandalo: secondo la matematica, la coppia di Donne perderà contro una coppia di 3 circa 2 volte su 10, o meglio gioca all’82% contro il 18%

Percentuali di legare un bel punteggio

Avere delle buone carte di partenza aiuta e non poco, ma non sempre portano a risultati soddisfacenti. Pensiamo ad esempio ad una mano fortissima come A-K: la matematica e la statistica ci dicono che, al flop, le probabilità di chiudere una coppia sono pari al 30%, dunque 1 volta ogni 3 mani. La forbice si assottiglia per quanto riguarda invece una doppia coppia chiusa al flop: in questo caso, le percentuali si abbassano drasticamente, riportando un misero 2%. Situazione diversa per quanto riguarda le varie scale bilaterali o progetti di colore: la prima verrà chiusa circa il 32% delle volte entro il river, mentre i quattro quinti di colore circa il 35%.

Prendendo in esame questi dati, pare che la fortuna incida notevolmente nel texas holdem. Non possiamo non ammettere che la buona sorte giochi un ruolo importante nell’economia di gioco: ad esempio, per vincere un Sit$Go bisogna spuntarla nei colpi al 50% e spesso anche al 30%. La fortuna è dunque una variabile, a volte determinante, ma la bravura sta proprio nel saper ridurre l’incidenza della sorte nel gioco, sapendo che non è possibilie annullarla del tutto. Altrimenti staremo parlando di un altro gioco.